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88. 合并两个有序数组

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

  • 思路解析

因为不开辟额外空间，使用nums1的空间，因此倒着数。

实现代码：

void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
    int i = m - 1;
    int j = n - 1;
    int k = m + n - 1;
    while (i >= 0 && j >= 0) {
        if (nums1[i] >= nums2[j]) {
            nums1[k--] = nums1[i--];
        } else {
            nums1[k--] = nums2[j--];
        }
    }
    while (j >= 0) {
        nums1[k--] = nums2[j--];
    }
}

字节&1. 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

  • 思路解析

找两个值的和为target，等价于找一个值等于 target-当前值，为了减少搜索时间，我们使用hash，能够在O(1)的时间内搜索到目标值。

在C++中，有map和unordered_map，两者的实现方式不同，后者更高效？

这里不需要考虑某一个数有多个索引，比如有两个3，因为map中会记录最后一个索引，而我们遍历搜索时，是从前往后的，也就是说，考虑第一个3时会拿到index不同的第二个3。

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
    unordered_map<int, int> val2Ind;
    for (size_t i = 0; i < nums.size(); i++) {
        val2Ind[nums[i]] = i;
    }
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (val2Ind.count(target - nums[i]) != 0 && i != val2Ind[target - nums[i]]) {
            return {i, val2Ind[target - nums[i]]};
        }
    }
    return {-1, -1};
}

腾讯&15. 三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

  • 思路解析

对于每一个数nums[i]，在[i+1, nums.size()-1]的区间内查找搜索nums[i] + nums[left] + nums[right] = 0，如果搜索到了，就变更left和right，变更时进行去重【这是极为关键的一步】；如果sum > 0，说明右侧的值过大了，调整right；否则就是左侧的值过小了，调整left。

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end(), [&](const int &a, const int &b) {
        return a < b;
    });
    vector<vector<int>> resVec;
    for (size_t i = 0; i < nums.size() - 2; ) {
        if (nums[i] > 0) {
            return resVec;
        }
        int left = i + 1;
        int right = nums.size() - 1;
        while (left < right) {
            if (nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0) {
                resVec.emplace_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
                left++;
                // 去重
                while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {
                    left++;
                }
                right--;
                while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {
                    right--;
                }
            } else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
                right--;
                while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {
                    right--;
                }
            } else {
                left++;
                while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {
                    left++;
                }
            }
        }
        i++;
        while (i < nums.size() && nums[i] == nums[i - 1]) {
            i++;
        }
    }
    return resVec;
}

借用上面去重的办法对使用TwoSum的方法进行优化【不优化会超时】

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end(), [&](const int &a, const int &b) {
        return a < b;
    });
    unordered_map<int, int> nums2Ind;
    for (size_t i = 0; i < nums.size(); i++) {
        nums2Ind[nums[i]] = i;
    }
    vector<vector<int>> resVec;
    for (int i = 0; i < nums.size(); ) {
        for (int j = i+1; j < nums.size(); ) {
            int targetVal = 0 - nums[i] - nums[j];
            if (nums2Ind.count(targetVal) != 0 && nums2Ind[targetVal] > i && nums2Ind[targetVal] > j) {
                resVec.emplace_back(vector<int>{nums[i], nums[j], targetVal});
            }
            j++;
            while (j < nums.size() && nums[j] == nums[j - 1]) {
                j++;
            }
        }
        i++;
        while (i < nums.size() && nums[i] == nums[i - 1]) {
            i++;
        }
    }
    return resVec;
}

两种方法，细致来看看，还是第一种方法更为简略。

18. 四数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

约束：

  • 1 <= nums.length <= 200
  • \(-10^9 <= nums[i] <= 10^9\)
  • \(-10^9 <= target <= 10^9\)

  • 思路解析

用三数之和的方法解决四数之和的问题，注意可能会越界的问题int64_t tmpSum = static_cast<int64_t>(nums[a]) + nums[b] + nums[c] + nums[d];

vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
    sort(nums.begin(), nums.end(), [&](const int &a, const int &b) {
        return a < b;
    });
    vector<vector<int>> resVec;
    if (nums.size() < 4) {
        return resVec;
    }
    for (int a = 0; a < nums.size() - 3; ) {
        if (nums[a] > target && nums[a] > 0) {
            return resVec;
        }
        for (int b = a + 1; b < nums.size() - 2; ) {
            int c = b + 1;
            int d = nums.size() - 1;
            while (c < d) {
                int64_t tmpSum = static_cast<int64_t>(nums[a]) + nums[b] + nums[c] + nums[d];
                if (tmpSum == target) {
                    resVec.emplace_back(vector<int>{nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]});
                    c++;
                    while (c < d && nums[c] == nums[c-1]) {
                        c++;
                    }
                    d--;
                    while (c < d && nums[d] == nums[d+1]) {
                        d--;
                    }
                } else if (tmpSum > target) {
                    d--;
                    while (c < d && nums[d] == nums[d+1]) {
                        d--;
                    }
                } else {
                    c++;
                    while (c < d && nums[c] == nums[c-1]) {
                        c++;
                    }
                }
            }
            b++;
            while (b < nums.size() - 2 && nums[b] == nums[b - 1]) {
                b++;
            }
        }
        a++;
        while (a < nums.size() - 3 && nums[a] == nums[a - 1]) {
            a++;
        }
    }
    return resVec;
}

  • 解释下，tmpSum为什么用int不行，需要用int64_t

int的取值范围为：

有符号数，最高位为符号位；共占用4字节，即32bit。所以，表示范围为：\(-2^{31}\) ~ \(2^{31}-1\)。

\(2^{31} = 2147483648 = 2.x * 10^9\)

因为：\(-10^9 <= nums[i] <= 10^9\)

所以，四个nums[i]相加可能会越界，需要用更高精度的方法表示。

int64_t，占用64bit，除去最高位的符号位，表示范围为：\(-2^{63}\) ~ \(2^{63}-1\)。

\(2^{63} = 9,223,372,036,854,775,808= 9.x * 10^{18}\)

349. 两个数组的交集

给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。

输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2]

约束：

  • 1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
  • 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000

  • 思路解析

首先，去重；去重后，遍历其中一个数组，然后判断某个元素在另外一个数组中是否存在，从而找到交集。

vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    sort(nums1.begin(), nums1.end());
    nums1.erase(unique(nums1.begin(), nums1.end()), nums1.end());
    unordered_map<int, int> nums2Ind;
    for (size_t i = 0; i < nums2.size(); i++) {
        nums2Ind[nums2[i]] = i;
    }
    vector<int> resVec;
    for (size_t i = 0; i < nums1.size(); i++) {
        if (nums2Ind.count(nums1[i]) != 0) {
            resVec.emplace_back(nums1[i]);
        }
    }
    return resVec;
}